Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A (6;2;-5), B (-4;0;7).
A. x - 5 2 + y - 1 2 + z + 6 2 = 62
B. x + 5 2 + y + 1 2 + z - 6 2 = 62
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 62
D. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 62
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
A. ( x − 5 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 6 ) 2 = 62
B. ( x + 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z − 6 ) 2 = 62
C. ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 62
D. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 62
Đáp án C.
Mặt cầu này có tâm I là trung điểm của AB và bán kính bằng nửa cạnh AB
Vậy I 1 ; 1 ; 1 ; R = 1 2 A B = 62 .
Vậy phương trình mặt cầu là
x − 1 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 62 .
Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A là
A. 5 x + y - 6 z + 62 = 0
B. 5 x + y - 6 z - 62 = 0
C. 5 x - y - 6 z - 62 = 0
D. 5 x + y + 6 z - 62 = 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A (6;2;-5), B (-4;0;7). Viết phương trình mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0
B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0
C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0
D. (P): 5x + y + 6z +62 = 0
Đáp án B.
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) . Mặt phẳng (P)đi qua A và nhận I A → = ( 5 ; 1 ; - 6 ) làm vtpt
=> phương trình của (P) là: 5(x-6)+ 1(y-2) -6(z+5) = 0
<=> 5x + y – 6z - 62 = 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A(6;2;-5), B(-4;0;7). Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0
B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0
C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0
D. (P): 5x + y + 6z +62 = 0
Đáp án B.
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; 1 ; 1 . Mặt phẳng(P)đi qua A và nhận I A → = 5 ; 1 ; − 6 làm vtpt
=>phương trình của (P là
5 x − 6 + 1 y − 2 − 6 z + 5 = 0 ⇔ 5 x + y − 6 z − 62 = 0
Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)
A. I 1 ; 1 ; 1 , r = 2 62
B. I - 1 ; - 1 ; - 1 , r = 248
C. I 1 ; 1 ; 1 , r = 62
D. I 1 ; 1 ; 1 , r = 62
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng \(A\left(6;2;-5\right);B\left(-4;0;7\right)\) :
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính r của mặt cầu (S)
b) Lập phương trình của mặt cầu (S)
c) Lập phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(6;5;-2), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN
A. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 62
B. ( x - 5 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 6 ) 2 = 62
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 62
D. ( x + 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 6 ) 2 = 62
Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt cầu (S).
Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A
(α) tiếp xúc với (S) tại A
⇒ (α) ⊥ IA
⇒ (α) nhận là vectơ pháp tuyến
(α) đi qua A(6; 2; -5)
⇒ (α): 5x + y – 6z – 62 = 0.